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经典高考数学知识点,以及相关计算题解析
1、初等函数:
(1)平方函数y=f(x)=ax2+bx+c,其中a,b,c为常数;
(2)立方函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c,d为常数;
(3)指数函数y=f(x)=a×bx,其中a,b为常数,b>0;
(4)对数函数y=f(x)=a×lnx,其中x>0,a为常数。
2、数列:
(1)公不为零的等数列:如a1,a2,a3,…,an,若对任意两项a1,a2,a3,…,an都有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…=d=常数,称它们为公为d的等数列。例如:2,4,6,…,42,是公为2的等数列。
(2)等比数列:如a1,a2,a3,…,an,若对任意两项a1,a2,a3,…,an都有a2/a1=a3/a2=a4/a3=…=q=常数,称它们为公比为q的等比数列。例如:2,4,8,…,1024,是公比为2的等比数列。
3、三角函数:
三角函数是指以三角比为函数值的函数,在旋转角的计算中有着重要的意义。常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
以正弦函数为例,函数y=sinx的图象是一个周期等于2π的正弦曲线,通用的正弦函数的表达式为y=A sin(Bx+C)+D,其中A、B、C、D是实数,A、B、D不全为0;若B≠1,则该正弦函数的半周期=2π/B,其实数解为x=2π/B;若B=1,则该正弦函数的半周期=π+C=2π/B,即x=π+C。
计算题解析(以正弦函数为例):
求解:y=4sin2x-3的最小正周期
解:该正弦函数的半周期=2π/2=π,即x=π;
所以该正弦函数的最小正周期=2×π=2π。
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