高考 数学 知识点

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经典高考数学知识点，以及相关计算题解析

1、初等函数：

（1）平方函数y=f(x)=ax2+bx+c，其中a,b,c为常数；

（2）立方函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d，其中a,b,c,d为常数；

（3）指数函数y=f(x)=a×bx，其中a,b为常数，b>0；

（4）对数函数y=f(x)=a×lnx，其中x>0，a为常数。

2、数列：

（1）公差不为零的等差数列：如a1,a2,a3,…,an，若对任意两项a1,a2,a3,…,an都有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…=d=常数，称它们为公差为d的等差数列。例如：2，4，6，…，42，是公差为2的等差数列。

（2）等比数列：如a1,a2,a3,…,an，若对任意两项a1,a2,a3,…,an都有a2/a1=a3/a2=a4/a3=…=q=常数，称它们为公比为q的等比数列。例如：2，4，8，…，1024，是公比为2的等比数列。

3、三角函数：

三角函数是指以三角比为函数值的函数，在旋转角的计算中有着重要的意义。常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

以正弦函数为例，函数y=sinx的图象是一个周期等于2π的正弦曲线，通用的正弦函数的表达式为y=A sin（Bx+C）+D，其中A、B、C、D是实数，A、B、D不全为0；若B≠1，则该正弦函数的半周期=2π/B，其实数解为x=2π/B;若B=1，则该正弦函数的半周期=π+C=2π/B，即x=π+C。

计算题解析（以正弦函数为例）：

求解：y=4sin2x-3的最小正周期

解：该正弦函数的半周期=2π/2=π，即x=π;

所以该正弦函数的最小正周期=2×π=2π。