高中数学三角函数知识点总结(非常好用)

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高中三角函数知识点大全高中数学三角函数知识点大全

1、三角函数的定义与基本性质：

三角函数是指由三角形基本术语引出的函数，包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)、正切函数(tan)、余切函数(ctan)、反正弦函数(arcsin)、反余弦函数(arccos)、反正切函数(arctan)及反余切函数(arccot)等。他们都有以下性质：

1)三角函数的取值域是实数集；

2)三角函数的图像都是有界的，即 如果x的范围是[-a,a],则y的范围是[-b,b]；

3)一般情况下，三角函数y=a sin x或y=a cos x是封闭的；

4)三角函数总是先减后增，即经过0点之后，变化趋势会变化；

5)三角函数有着明显的周期性，其周期为2π或者π；

6)三角函数的一阶导数和二阶导数都很好求；

7)许多函数都可以由三角函数表示。

2、坐标极坐标表示三角函数：

在坐标极坐标系中，将三角函数表示为：

① x=r*cosθ, y=r*sinθ

② x=r*sinθ, y=r*cosθ

③ r=x/cosθ, y=x/sinθ

④ r=y/sinθ, x=y/cosθ

3、唯一三角形法则：

对于任意给定的三条边，只要它们之间满足以下唯一三角形法则：

1)任意两边之和大于第三边;

2)任意两边之积小于第三边的平方;

3)任意两个角的和小于等于180°;

那么这三条边就能构成一个三角形。

4、正弦定理:

三角形的正弦定理：对于任意三角形，他的两个边a和c对应的角分别是A和C，则有a/sin A等于c/sin C，即 c/a等于sin C/sin A.

5、余弦定理：

三角形的余弦定理：对于任意三角形，它的三条边分别是a、b、c，它们的夹角分别是A、B、C，那么有b2=a2+c2-2ac*cosB.

6、正余弦双比例定理：

正余弦双比例定理：对于任意一个三角形，其内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，则有tanA/tanB=sinA/sinB=a/b，cotA/cotB=cosA/cosB=c/b.