高三那次月考成绩出来时候,我走廊碰到小林,他手里攥着数学卷子,指节都捏白了 ——82 分。不是没刷题啊, 他声音有点闷,可看到题目就像隔着层雾,公式记得滚瓜烂熟,就是不知道往哪儿套。
其实像小林这样同学,我见过不少。数学常年 90 分以下,不是不够努力,而是卡了 从知识点到解题 那道坎上。就像手里有一堆零件,却不知道怎么拼成机器。但别,找对方法,开窍真是早晚事。
先把 地基 踩实:别让公式只停留笔记本上
老师,我公式都背了,为啥做题还是没用? 这是课上最常听到问题。上次给小周讲题时候,他指着三角函数题说 sin²α+cos²α=1 我知道,但这题里是 2α 啊。你看,问题不 记没记住,而 懂没懂透。
试着换个方式:记公式时多问一句 从哪儿来。学等数列表格,别只背通项公式 an=a1+(n-1) d,不如自己推导一遍 —— 从 a2=a1+d,a3=a2+d 开始,一步步写,你会发现 等 核心就是 每一项比前一项多 d,这时候再看题目里 a5-a3=4,自然就知道是 2d=4 了。
小周后来试着这么做,上周作业里数列题,他居然自己算出了公,花时间久了点,但眼里光明显亮了:原来公式不是硬套,是‘用’出来。
把大题拆成 小任务:像玩游戏一样闯关
两道大题直接放弃,这是多同学 常规操作。但你发现没?哪是压轴题,也藏着 送分步骤。
上个月给班级分组做题,小张一组拿到圆锥曲线题就皱眉:太长了,看不懂。 我让把题目拆成小块:第一问求椭圆方程,需要什么?离心率 e=c/a,还有 a²=b²+c²,题目里给了 e=1/2,还有个点椭圆上,这不就是把数字往里代吗?
试着拆完,发现第一问居然做出来了。第二问没全对,但写出联立方程步骤,也拿到了 3 分。小张后来跟我说:原来大题就像闯关,过了第一关,后面说不定就有思路了,以前是自己吓自己。
其实 90 分以下同学,多时候不是不会,是被 大题 气场吓退了。试着把题目拆成 求什么→需要什么→已知什么 链条,一步一步走,就有惊喜。
用 错题本 当镜子:别只记答案,记 当时卡哪儿
错题本抄了半本,成绩还是那样,这是小李之前困惑。我翻了翻他本子,整整齐齐抄着题目和标准答案,却没一句自己话。
后来让他改了改:每道错题旁边加一行 当时卡哪儿。一道二次函数题,他写 算到判别式 Δ=4-4k 时候,忘了 k 不能为 0,结果多算了一个解。下次再碰到含参数题,他就会下意识检查 参数有没有限制条件。
三个月下来,小李错题本薄了一半,但同类错误几乎没再犯。他说:原来错题本不是抄题机器,是帮我记‘’,避开了,路就顺了。
慢慢来,比 急着进步 更重要
上次月考,小林考了 92 分,不算特别高,但他拿着卷子跟我数:这道数列题是拆步骤做,这道三角函数是推导公式时想通,这道错题是上次记‘’避开了……
其实数学开窍,就像春天树慢慢发芽,不是一夜之间事。90 分以下从来不是 天花板,只是醒我们:该换种方式和数学相处了。别慌,别急,把基础踩实,把题目拆细,把错误记牢,总有一天你会发现:原来这题,我会做啊。
加油,你比自己想更有潜力。