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高一数学题集合知识点整理汇总
一、集合运算与应用
1. 了解空集、包含关系和全部包含关系。
2. 理解集合的交、并、补运算的概念，能够熟练运用公式表达运算结果及求解。
3. 理解一元二次不等式的解并求解一元二次不等式的根。
4. 掌握函数的概念，能够判断或给出函数是否是单调递增、单调递减。
5. 掌握集合映射关系与函数的相互转换，能够通过映射关系判断函数图像的奇偶性，能够熟练求解不等式的解集，求出函数的跨越点等。
6. 掌握不定积分、曲线积分与平面积分的概念，用它们求解问题。
7. 理解随机变量的概念，熟悉随机变量的几何随机变量的数学期望和方差。
二、代数学
1.掌握多项式的概念，会求单根、定系数多项式的根，能解多项式合并解式，求多项式曲线与直线交点。
2.掌握复数的概念，会求解复平面中直线、圆等图形的方程，可以熟练运用复数展开式求解方程，了解共轭复数、指数函数在复数域上的定义及图形特征，能够用指数函数求解复数函数方程。
3.能轻松解决矩阵的基本运算，如加减乘除、乘方、扩展运算，求解线性方程组，理解矩阵的特征值、特征向量，并能求出它们。
4.理解实数的有理数、无理数及其表示、运算，可以判断某一不等式的轨迹，求无理方程组的解。
三、几何学
1. 能够理解空间几何概念及其图形，分辨几何体是否是对称图形，分析几何体的特征和特性、计算几何体的体积和表面积。
2. 掌握三视图与正平行投影、平行投影，理解轮廓线的概念，会解决三维几何计算问题，并能默写形状全等的球心视图及投影线。
3. 掌握欧氏三角形、正多边形的内角和外角和角平分线、内八面体、外八面体等几何体的概念，熟悉角平分线与内八面体外八面体关系，以及利用几何和视图解决数据
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