泰勒公式展开的技巧(泰勒公式展开几项如何确定)

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泰勒公式展开的技巧

印刷体中文版是中国数学家高德纳在20世纪30年代提出的非常流行而且有趣的数学技巧。它可以用来展开不同函数的高阶项，从而求出它们的系数，从而减少计算量。它的基本思想是：假设有一个函数f（x），我们想求f（x）=axn，这是一个具有n次项的函数。首先，将每一次项展开，即f（x）=an-1*(x^n-1) + an-2*(x^n-2) +…+ a1*x + a0。 现在，我们把f（x）= [an-1*(x^n-2) + an-2*(x^n-4) +…+ a1*x]*X + a0*X中间一段括号内的部分展开，我们可以得到f（x）= [an-1*(x^n-1) + (an-1 - an-2)*x^(n-2) + (an-2 - an-3)*x^(n-3) +…]*X + a0*X。原本我们要计算n次项的系数，现在只需要计算(n-1)次项的系数。据此，我们可以重复使用式子来展开每一次项，每一次只需略少的计算量，最后可以得到每一次项的系数。