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高考数学最全蒙题套路总结
一、极限类
【准备工作】
1.问题抓转：复杂的极限问题，可以考虑将复数形式的极限问题转化为“无穷小量/常数”的极限问题，减少难度。
2.函数性质：注意求解极限时，考虑好函数类型：分式、指数、对数、三角函数等函数性质，以及在另一极限值上的函数行为，例如函数值会是负数、正无穷、负无穷等情况，考虑它们之间关系。
3.极限公式：注意熟悉极限公式，以及熟悉利用极限公式证明数学表达式的结果或者属性，如贪心定理、比例公式等；
二、导数类
【准备工作】
1.导数公式：要熟悉表格上提供的常用函数及它们的单调性、凹凸性，注意熟记常用函数的一、二阶导数，以及常用公式：欧拉公式、极大极小（极值）公式、置换公式等；
2.函数形状：要熟悉区间上函数的形状，变化趋势，以决定答案。
3.极限关系：注意函数的极限关系，有可能采用分块处理的方法解答。
三、积分类
【准备工作】
1.积分公式：熟悉一二阶的积分运算，熟悉求积公式，注意包括：简单整数分段积分、变量替换积分、分部积分、换元法等；
2.已知条件：根据问题要求提取积分前后和已知条件，仔细推导出实际可积分的区间。
3.上下界：计算时要分清所积函数的上下界，注意把握积分的方向，避免产生负数的情况；
四、数学归纳法
【准备工作】
1.归纳原理：特别是要熟悉整理归纳、贪心原理、唯一性原理，把握归纳原理的关键要点；
2.结构化思维：要明确变量的含义，以及清晰地分析变量与结果之间的联系，能够把握增长规律或者变化规律；
3.异同比较：注意分析变量相同与不同的部分，仔细比较同一条件下的结果差异，准确把握比较的分类范围；
五、三角函数类
【准备工作】
1.基本概念：要熟悉三角函数的基本概念，如三角函数的周期性、微分公式、极值解、变换规律等；
2.反三角函数：要清楚反三角函数的定义范围、变换关系等特点，熟悉其求解技巧；
3.倍角公式：要熟悉常用的几个倍角公式，以及推导上用到的比例、正弦定理、余弦定理等；
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