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bs模型如何计算期权价格?
BS模型是一种常用的量化期权定价模型,又称贝尔斯科夫模型(Black-Scholes Model)。该模型认为,期权的价格是随期权标的资产的收益率、波动率和
到期日变化而变化的,而且恒定到期日期权价格可以拆分成一个隐含收益率、一个时间价值和一个继续价值。具体计算方法为:
1. 计算期权隐含收益率In:
$$In=\ln\left(\frac{S_t}{E} \right)+\left(r-d+\frac{v^2}{2} \right)(T-t)$$
2. 计算期权时间价值TV:
$$TV=N(d_1)SE^{-dT}-N(d_2)K e^{-rT}$$
其中,d1、d2为下列公式计算得出:
$$d_1 = \frac{In}{v\sqrt{T-t}}+\frac{v\sqrt{T-t}}{2},d_2 = d_1 - v\sqrt{T-t}$$
3. 计算继续价值CV:
$$CV=e^{-d(T-t)}\left\{N(d_1)S-N(d_2)K \right\}$$
4. 计算期权价格:
期权价格=时间价值+继续价值
$$C=N(d_1)SE^{-dT}-N(d_2)K e^{-rT}+e^{-d(T-t)}\left\{N(d_1)S-N(d_2)K \right\}$$
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